宁夏九年制数学教学教具

平行四边形定理

平行四边形性质定理：

1.平行四边形的对角相等

2.平行四边形的对边相等

3.平行四边形的对角线互相平分

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等

平行四边形判定定理：

1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3.对角线互相平分的四边形是平行四边形

4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角

矩形性质定理2：矩形的对角线相等

矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

算盘( abacus)是一种手动操作计算辅助工具形式。它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明。在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具。现在，算盘在亚洲和中东的部分地区继续使用，尤其见于商店之中，可以从供应中国商品和日本商品的商店里买到。在西方，它有时被用来帮助小孩子们理解数字，而一些数学家喜欢体验一下使用算盘计算出简单算术问题的感觉

算盘的新形状为长方形，周为木框，内贯直柱，俗称“档”。一般从九档至十五档，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，运算时定位后拨珠计算，可以做加减乘除等算法。现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制（或塑料制品），算盘由矩形木框内排列一串串等数日的算珠，中有一道横梁把珠统分为上下两部分，算珠内贯直柱，俗称“档”，一般为9档、1 1档或13档。档中横以梁，梁上1珠，这珠为5；梁下5珠，每珠为1。 包头磁性教具数学教学教具圆柱圆锥教具体积比表面积教具。

直角三角形定律

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°

多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°

推论：任意多边的外角和等于360°

比例的基本性质

如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d

合比性质

如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d

等比性质

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，

那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理：

1.两角对应相等，两三角形相似(ASA)

2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

直角三角形被斜边上的**成的两个直角三角形和原三角形相似

判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 私立中小学数学教学仪器。

3.假分数与带分数或整数之间的互化。1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。3、将带分数化为整数：被除数÷除数= 被除数/除数，除得尽的为整数。分数、小数与百分数分数、小数、百分数之间的互化。分数化小数，也就是用分子除以分母，得出的即是小数，小数化为百分数，也就是让小数乘上100，再在其后面加上个%号就可以了，反之，则反过来就可以了。比如：1/4化为小数，就是1除以4=0.25 就是小数，再化成百分数就是 0.25*100=25 再加上% 即25%。若把25%化成小数即去掉百分号现除以100 25/100=0.25。0.25化成分数即25/100再化简得1/4。数的比较整数大小比较：两个整数求差，值为正则前者大于后者，为负则反之。小数大小比较：同上。分数大小比较：同上。 [2] 数的性质分数基本性质、小数基本性质、小数点位置移动引起小数大小变化规律。数的认识因数、倍数、奇（jī）数、偶数、质数（素数）、合数、分解质因数、比较大公因数、**小公倍数。小学数学教学仪器清单配置。自贡数学教学教具方案

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等腰三角形性质

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

推论1：

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的**

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

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